Davide Botto è nato nel 1965 a Cuneo, dove a diciotto anni si è diplomato a pieni voti in contrabbasso sotto la guida di Elio Veniali presso il locale conservatorio. 
È docente di ruolo di contrabbasso del Conservatorio "Giuseppe Verdi" di Torino e primo contrabbasso a contratto dell'Orchestra e della Filarmonica ‘900 del Teatro Regio.
Si è perfezionato con Luigi Milani, Thomas Martin e con Franco Petracchi presso l’Accademia Stauffer di Cremona e l’Accademia Chigiana di Siena, dove nel 1989 ha ottenuto il Diploma di Merito e la borsa di studio. Nel 1994 si è laureato con lode e dignità di stampa in Lettere moderne presso l’Università di Torino.
Ha vinto numerosi concorsi e audizioni, oltre ad ottenere l’idoneità ai primi posti delle graduatorie presso le principali istituzioni orchestrali italiane. In particolare si segnalano le selezioni per primo contrabbasso presso la RAI di Roma, l'Arena di Verona e il Teatro Regio di Torino. Come prima parte è stato invitato a collaborare con numerose orchestre, tra cui l'Orchestra della Svizzera Italiana, l’Orchestra dei Pomeriggi Musicali, l’Orchestra da Camera Italiana, l’Orchestra Sinfonica Nazionale RAI di Torino, il San Carlo di Napoli, l’Opera di Roma, la Fenice di Venezia, l’Orchestre Philharmonique di Monte-Carlo, l'Orchestra del Teatro alla Scala di Milano, l’Accademia di Santa Cecilia di Roma e la Suisse Romande di Ginevra. Nel 1983 è stato l'unico contrabbassista italiano selezionato per l'Orchestra Giovanile della Comunità Europea (ECYO, ora EUYO) di Claudio Abbado, con la quale ha effettuato tournée in Europa e in Asia, sotto la guida dello stesso Claudio Abbado e di Leonard Bernstein. 
In veste di solista ha eseguito numerosi brani del repertorio di Bottesini, sia col pianoforte sia con l’orchestra. Tra gli altri si segnalano quelli della tournée in Giappone del 2016, il ciclo Il giro del mondo è un contrabbasso in collaborazione con lo scrittore e story teller Luca Scarlini e l’esecuzione di Passioni amorose in duo con Catalin Rotaru. E’ tra i fondatori del sestetto di contrabbassi Basspartout, con il quale ha eseguito circa un centinaio di concerti, in una performance che unisce teatro e virtuosismo. Appassionato esecutore di musica da camera, il suo repertorio comprende anche il Quintetto D 956 in do maggiore di Franz Schubert, in cui esegue la parte del secondo violoncello.
Nel 2009 gli è stato conferito il premio "Carlo Capriata", assegnato ogni anno a un contrabbassista distintosi per la propria carriera. 
Ha registrato per la casa discografica inglese Chandos il Divertimento concertante per contrabbasso e orchestra di Nino Rota con la Filarmonica '900 del Teatro Regio di Torino, sotto la direzione di Gianandrea Noseda, ottenendo significativi riconoscimenti della critica internazionale (BBC Music Magazine, Gramophone, International Record Review, Ritmo, Classic Voice, Internazionale, Archi Magazine, The Record Geijutsu). Ne scrive la rivista BBC Music: ...il Divertimento concertante...fa passare lo strumento - qui magnificamente suonato da Davide Botto - attraverso enormi prodezze di bravura e momenti di inaspettata attrattiva lirica. Classic Voice: ...Il Divertimento concertante del 1973, vero e proprio concerto per contrabbasso in quattro tempi, trova in Davide Botto, prima parte dell’orchestra, un interprete di rare sensibilità e inventiva. 
Nel 2011, in occasione del centenario della nascita di Rota, ha eseguito il Divertimento concertante per contrabbasso e orchestra di Nino Rota per la stagione sinfonica del Teatro Regio, ancora con Gianandrea Noseda e la Filarmonica '900.
Sempre per Chandos ha pubblicato un cd con musiche di Bottesini, contenente anche l'ultimo inedito discografico per contrabbasso del musicista cremasco. La registrazione ha raccolto in Italia i massimi consensi della critica specializzata.
Entusiasta esploratore della letteratura del contrabbasso, ha condotto una ricerca sul musicista piemontese Carlo Rossaro che nel 2018 ha avuto come esito la registrazione e pubblicazione della Fantasia per contrabbasso e pianoforte per l’etichetta Tactus.
Ultima uscita discografica è la registrazione di Passione Amorosa di Giovanni Bottesini in duo con Catalin Rotaru.
Davide Botto è stato docente in seminari e corsi di perfezionamento per numerosi Conservatori (Fermo, Brescia, Pesaro, Ferrara, Castelfranco Veneto, Trento) e istituzioni musicali, tra cui i Corsi di Formazione Orchestrale di Lanciano e la Scuola di Alto Perfezionamento Musicale di Saluzzo. Dal 2016 è docente di Obiettivo Orchestra, iniziativa di formazione professionale per l’orchestra di Filarmonica TRT e APM Saluzzo di cui Davide Botto è tra gli ideatori. Nel 2013 ha tenuto masterclass presso la sede dell'NHK di Tokyo e presso l’Università della Georgia di Athens, USA, dove ha anche eseguito un concerto con inediti di Annibale Mengoli, di cui ha curato una revisione per l’editore inglese Recital Music. Nel 2014, nel 2016 e nel 2019, su invito di Thomas Martin, è stato docente ospite del Birmingham Conservatoire, UK e su invito di Eugene Levinson e di Timothy Cobb nel 2016 e nel 2021 ha tenuto masterclass presso la Juilliard School e la Manhattan School of Music di New York. Recentemente ha insegnato presso il Conservatorio Superiore e presso l’Accademia Esmar di Valencia in Spagna, al Campus internazionale dei Rencontres de la Contrebasse en Roussillon di Perpignan ed è stato nominato visiting professor dall’Accademia Walter Stauffer di Cremona.  È tra i docenti della piattaforma internazionale online String Virtuoso. Con l’editore NBB ha pubblicato La via del contrabbasso, testo didattico sui processi di apprendimento nella pratica dello strumento.